حکم انتخاب نام «فاطمه زهرا» برای فرزند

بنده به‌تازگی صاحب دختری شده‌ام، نام او را «فاطمه زهرا» گذاشته‌ام، آیا اسم صحیحی است و بی‌حرمتی نسبت به حضرت فاطمه (سلام‌الله علیها) محسوب می‌شود یا خیر؟ وظیفه من در قبال این کودک چگونه است؟